Školovao se u Dubrovniku i Beogradu, gdje je na Filološkom fakultetu završio studij svjetske književnosti. Završava fakultet 1967. i seli se u London, gdje živi do 1970., kada se vraća u Dubrovnik. Bio gostujući predavač na Sveučilištu NYU (New York University), a 1990. kao Fullbrightov stipendista boravi na Sveučilištu Amherst (University of Massachusetts Amherst) u SAD-u.  Uređivao je omladinski list "Laus" i časopis "Dubrovnik" i od 1987. radio kao kazališni dramaturg. Prevodio je s engleskog jezika. Između ostalih preveo je Tolkienovo djelo Hobit (zajedno sa svojom prvom suprugom Mary Martin), pjesme Robert Frosta i neke od drama Harold Pintera. Bio je član Društva hrvatskih književnika i hrvatskog Centra PEN-a.

Dubrovački omladinski list Laus 1984. godine objavio je Milišićev tekst “Život za slobodu” za koji ga je dubrovački SUBNOR optužio za napad na tekovine socijalizma i NOR-a”. Milan Milišić je osuđen na godinu dana i šest mjeseci uvjetne zatvorske kazne.